Доброго дня,
@Олена !
Не знаю, чи актуальні вам ще ваші питання, але ось відповіді:
1. По поводу реле напруги - у вас дуже некомпетентний електрик, раз цього не знає. Коли є напруга у мережі, то на одному кабелі є фаза, а на другому - нейтраль. Якщо ви всунете індикаторну викрутку (саму просту, до 100грн, без батарейки) у розетку, то в одному контакті вона засвітиться (фаза 220В), а в другому - ні (нейтраль, 0В).
Бензогенератор працює інакше - він у обидва проводи дає по 110В, тому, при підключенні бензогенератора у розетці індикаторна викрутка буде світитись у обох "дірках" розетки.
Саме тому не працює ваше реле напруги (бо 110В значно менше мінімально допустимого). По цій же причині не будуть працювати стабілізатори та комп'ютерні Smart UPS (які мають вбудовані стабілізатори). По цій же причині може не працювати газовий котел.
Варіанти подолати це є різні, в інтернеті легко гуглиться, бо багато хто зараз із цим стикається. Хтось заземлює один із 2х проводів, щоб "зробити 0В", хтось пускає через трансформатор, тут уже не підкажу, бо не знаю.
2. По поводу оригінально питання - краще зніміть інвертор із мікрохвильовки, щоб нормально йшло охолодження. І, як вам правильно сказали, свинцево-кислотному акумулятору не місце у жилому приміщенні. От якби це був герметичний AGM чи GEL, тоді інша справа.
